Mateusz Morawiecki pozostaje ministrem cyfryzacji.
Cieszyński od 2009 do 2014 pracował w Orange w działach finansów i marketingu. Prowadził także przedsiębiorstwo zajmujące się doradztwem biznesowym i prawnym oraz zasiadał w zarządzie wspólnoty mieszkaniowej.
17 stycznia 2018 powołany na stanowisko podsekretarza stanu w Ministerstwie Zdrowia, odpowiedzialnego za informatyzację sektora zdrowia, w tym nadzór nad Centrum Systemów Informacyjnych Ochrony Zdrowia.
Był członkiem Komitetu Rady Ministrów do spraw Cyfryzacji przy Prezesie Rady Ministrów.
17 sierpnia 2020 zrezygnował z pełnienia funkcji podsekretarza stanu w Ministerstwie Zdrowia.
W listopadzie 2020 objął stanowisko wiceprezydenta Chełma.
Według prasy, to Cieszyński podjął decyzję o zakupie respiratorów od Andrzeja Izdebskiego, który według dziennika Rzeczpospolita w latach dziewięćdziesiątych nielegalnie handlował bronią łamiąc embarga ONZ.
Ojcem Janusza jest Przemysław Cieszyński, w latach 80. kurier Solidarności Walczącej Kornela Morawieckiego, ojca premiera.
Partnerką Janusza Cieszyńskiego jest Wanda Buk, córka generała Tadeusza Buka, który zginął w katastrofie samolotu w Smoleńsku. Jeszcze do niedawna to ona zajmowała stanowisko podobne do tego, które teraz obejmuje Cieszyński. Buk teraz jest w wiceprezesem państwowej Polskiej Grupy Energetycznej.
Janusz Cieszyński jest członkiem Prawa i Sprawiedliwości, w 2018 z jego ramienia zdobył mandat radnego Mokotowa, którego zrzekł się w listopadzie 2020.